(本题满分15分) 四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱...

(本题满分15分) 四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；

(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．

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(本题满分15分) 四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，

∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；

(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为．

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四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分别是线段CE、PB的中点．

(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；

(Ⅱ) 求二面角的正切值．

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（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；

（Ⅱ）在AD上确定一点，使得面面，并加以证明；

（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．

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（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

（1）求证：BE∥平面PDF；

（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；

（3）求三棱锥P－DEF的体积．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(1)证明：MN∥平面ABCD；

(2) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．

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