过点
的直线
与抛物线
交于
，
两点，
是
的焦点，
（1）若线段
中点的横坐标为3，求
的值；
（2）求
的取值范围.
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过点的直线与抛物线交于，两点，是的焦点，
（1）若线段中点的横坐标为3，求的值；
（2）求的取值范围.
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过点的直线与抛物线交于，两点，是的焦点，
（1）若线段中点的横坐标为3，求的值；
（2）求的取值范围.
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过点的直线与抛物线交于，两点，是的焦点，
（1）若线段中点的横坐标为3，求的值；
（2）求的取值范围.
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如图，在平面直角坐标系
中，已知直线：
，抛物线：
（
）．
（1）若直线过抛物线的焦点，求抛物线的方程；
（2）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点
和
．
①求证：线段PQ的中点坐标为
；
②求
的取值范围．
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抛物线
的焦点F为圆C：
的圆心．
求抛物线的方程与其准线方程；
直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；
若线段AB中点的纵坐标为
，求直线l的方程；
求
的取值范围．
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的取值范围；
=0，
∥
；=4P2，△ABN的面积的取值范围为[5
，20]时，求该抛物线的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系
中，椭圆
：
（
）的离心率是
，抛物线
：
的焦点
是
的一个顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线
与交于不同的两点
，
，线段
的中点为
，直线
与过且垂直于
轴的直线交于点
．
（i）求证：点在定直线上；
（ii）直线与
轴交于点
，记△
的面积为
，△
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点的坐标．
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已知椭圆
：
与抛物线
：
相交于
，
两点的顶点是的一个焦点，过点B且斜率为
的直线l与、分别交于点M、
均异于点A、
．
Ⅰ
求的方程．
Ⅱ若点A在以线段MN为直径的圆外，求k的取值范围．
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如图，设抛物线：
的焦点为，准线为，过准线上一点
且斜率为
的直线
交抛物线于，两点，线段的中点为，直线
交抛物线于，两点．
（1）求抛物线的方程及的取值范围；
（2）是否存在值，使点是线段
的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由．
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已知椭圆
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为，且线段的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
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已知抛物线： 
的焦点，过点
作两条互相垂直的直线
，直线
交于不同的两点
，直线
交于不同的两点
，记直线的斜率为.
(1)求的取值范围；
(2)设线段
的中点分别为点
，证明：直线
过定点
.
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