如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域ABE为书籍摆放区，沿着AB、AE处...

如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域ABE为书籍摆放区，沿着AB、AE处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为BCDE为阅读区，若∠BAE＝60°，∠BCD＝∠CDE＝120°，DE＝3BC＝3CD＝m．

（1）求两区域边界BE的长度；

（2）若区域ABE为锐角三角形，求书架总长度AB+AE的取值范围．

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（本题满分8分）某学校拟建一块周长为 的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到 ，取 ）

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如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展依次在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米，紫龙卧雪30元/米，朱砂红霜40元/米.

（1）设，试建立日效益总量关于的函数关系式；

（2）试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

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某地方政府要将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场.已知AD//BC, 百米， 百米，广场入口P在AB上，且，根据规划，过点P铺设两条相互垂直的笔直小路PM,PN（小路的宽度不计），点M,N分别在边AD,BC上（包含端点），区域拟建为跳舞健身广场， 区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设.

（1）求绿化草坪面积的最大值；

（2）现拟将两条小路PNM,PN进行不同风格的美化，PM小路的美化费用为每百米1万元，PN小路的美化费用为每百米2万元，试确定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化总费用最低，并求出最小费用.

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某地方政府要将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场.已知AD//BC, 百米， 百米，广场入口P在AB上，且，根据规划，过点P铺设两条相互垂直的笔直小路PM,PN（小路的宽度不计），点M,N分别在边AD,BC上（包含端点），区域拟建为跳舞健身广场， 区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设.

（1）求绿化草坪面积的最大值；

（2）现拟将两条小路PNM,PN进行不同风格的美化，PM小路的美化费用为每百米1万元，PN小路的美化费用为每百米2万元，试确定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化总费用最低，并求出最小费用.

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某地方政府要将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场.已知AD//BC, 百米， 百米，广场入口P在AB上，且，根据规划，过点P铺设两条相互垂直的笔直小路PM,PN（小路的宽度不计），点M,N分别在边AD,BC上（包含端点），区域拟建为跳舞健身广场， 区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设.

（1）求绿化草坪面积的最大值；

（2）现拟将两条小路PNM,PN进行不同风格的美化，PM小路的美化费用为每百米1万元，PN小路的美化费用为每百米2万元，试确定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化总费用最低，并求出最小费用.

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某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米.

（1）分别写出用表示和用表示的函数关系式（写出函数定义域）；

（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

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有本不同的书，其中语文书本，数学书本，物理书本，若将其[随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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