如图，已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，过点
的直线l交椭圆于
两点，与x轴交于P点，点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于
点.
（1）求椭圆方程；
（2）求证：
为定值.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆的长轴长为4，离心率为，过点的直线l交椭圆于两点，与x轴交于P点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.
（1）求椭圆方程；
（2）求证：为定值.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知椭圆的长轴长为4，离心率为，过点的直线l交椭圆于两点，与x轴交于P点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.
（1）求椭圆方程；
（2）求证：为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆方程为
，
分别是椭圆长轴的左、右端点，
是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆的离心率为 ．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知是椭圆
长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为
，若椭圆的离心率为
,则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知是椭圆
长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为
,则的最小值为（ ）
A． B．
C．
D．
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已知
,
是椭圆
长轴的两个顶点，
是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
的斜率分别为
，且
，若
的最小值为1,则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
, 
是椭圆
长轴的两个顶点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为
，且
，若
的最小值为1,则椭圆的离心率为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知，
是椭圆长轴上的两个端点，
，
是椭圆上关于轴对称的两点，直线
，
的斜率分别为
，若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
【答案】A
【解析】
不妨设
是椭圆的上下顶点，求出直线
的斜率，相加得到
，结合选项可得出的最小值.
由于椭圆的离心率为，即
，解得
.不妨设是椭圆的上下顶点，即
，而
，故
，
.四个选项中的值最小，故本小题选A.
【点睛】
本小题主要考查椭圆的离心率，考查椭圆的几何性质，考查选择题的解法，属于基础题.
【题型】单选题
【结束】
13
双曲线
的渐近线方程为__________．
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长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（ ）
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长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（ ） 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析