有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号 ...

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有编号为A₁，A₂，…A₁₀的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
直径	1.51	1.49	1.49	1.51	1.49	1.51	1.47	1.46	1.53	1.47

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．

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试题答案

试题解析

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有编号为A₁，A₂，…A₁₀的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号 A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆ A₇ A₈ A₉ A₁₀

直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
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有编号为A₁，A₂，…A₁₀的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号 A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆ A₇ A₈ A₉ A₁₀

直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
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有编号为A₁，A₂，…A₁₀的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号 A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆ A₇ A₈ A₉ A₁₀

直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
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编号为A₁，A₂，…，A₁₀的10名学生参加投篮比赛，每人投20个球，各人投中球的个数记录如下：

学生编号 A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆ A₇ A₈ A₉ A₁₀

投中个数 4 13 11 17 10 6 9 15 11 12

（Ⅰ）将投中个数在对应区间内的人数填入相应表的空格内：

区间 [0，5） [5，10） [10，15） [15，20）

人数

（Ⅱ）从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，
（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率．
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编号为A₁，A₂，…，A₁₀的10名学生参加投篮比赛，每人投20个球，各人投中球的个数记录如下：

学生编号 A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆ A₇ A₈ A₉ A₁₀

投中个数 4 13 11 17 10 6 9 15 11 12

（Ⅰ）将投中个数在对应区间内的人数填入相应表的空格内：

区间 [0，5） [5，10） [10，15） [15，20）

人数

（Ⅱ）从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，
（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率．
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设 (+x) 10 ＝ a0 + a1 x + a2 x 2 +…+ a10 x 10，则 _______，(a0 + a2 + a4 +…+ a10) 2－(a1 + a3 + a5 +…+ a9) 2 的值为 _________．

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（本题满分12分）有编号为，，的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号

直径

1．51

1．49

1．49

1．51

1．49

1．51

1．47

1．46

1．53

1．47

其中直径在区间［1．48，1．52］内的零件为一等品．
（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．
（i）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2个零件直径相等的概率．

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有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力。满分12分

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（13分）（2011•天津）编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
	得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
	得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人数

（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，

（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．

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