如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝A...

试题详情

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，

且．

(1)证明：EF∥平面PBC；

(2)是否存在实数λ，使得异面直线EF与CD所成角为60°？若存在，试求出λ的值，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，平面BDE．
求证：；
若是等边三角形，，平面平面ABCD，四棱锥的体积为，求点E到平面PCD的距离．

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如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点，EP⊥底面ABCD．
（1）求证：AQ∥平面CEP；
（2）求证：平面AEQ⊥平面DEP；
（3）若EP=AP=1，求三棱锥E-AQC的体积．

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如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点，EP⊥底面ABCD．
（1）求证：AQ∥平面CEP；
（2）求证：平面AEQ⊥平面DEP；
（3）若EP=AP=1，求三棱锥E-AQC的体积．

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如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点，EP⊥底面ABCD．
（1）求证：AQ∥平面CEP；
（2）求证：平面AEQ⊥平面DEP；
（3）若EP=AP=1，求三棱锥E-AQC的体积．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，
且．
(1)证明：EF∥平面PBC；
(2)是否存在实数λ，使得异面直线EF与CD所成角为60°？若存在，试求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且．
（Ⅰ）当λ=1时，证明DF⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使异面直线EF与CD所成的角为60°？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且．
（Ⅰ）当λ=1时，证明DF⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使异面直线EF与CD所成的角为60°？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．

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