如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N...

试题详情

如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围。

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如图，已知，定点，为圆上一动点，点、分别在、上，且满足，，点的轨迹为曲线．若过定点的直线与曲线交于不同的两点、（点在点、之间），且满足，则的取值范围是______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；
（3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围。
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如图示，已知圆C：（x+1）²+y²=16，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）过点A作AS⊥AC交曲线E于S，求|CS|；
（3）若Q是曲线E上的一个动点，求的最大值与最小值．

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如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围．

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如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM=2AP，NP⊥AM，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求直线l的方程；
（3）设曲线E的左右焦点为F₁，F₂，过F₁的直线交曲线于Q，S两点，过F₂的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT，垂足为W；
（ⅰ）设W（x，y），证明：；
（ⅱ）求四边形QRST的面积的最小值．

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如图，已知圆C：，定点A（，0），M为圆C上一动点，点N在AM上，点P在 CM上，且满足，点P的轨迹为曲线E，
（1）求曲线E 的方程；
（2）当为钝角，求点P的横坐标的取值范围。

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（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.

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（理）如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，•=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点S（0，）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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已知定点，为圆上任意一点，线段上一点满足，直线上一点，满足.
（1）当在圆周上运动时，求点的轨迹的方程；
（2）若直线与曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：直线与不可能相切.

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