若定义在上的函数满足，且是奇函数，现给出下列4个结论：①是周期为4的周期函数；②的图象关于...

若定义在上的函数满足，且是奇函数，现给出下列4个结论：①是周期为4的周期函数；

②的图象关于点对称；

③是偶函数；

④的图象经过点,其中正确结论的序号是__________（请填上所有正确的序号）．

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若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：

（1）；　　　　　　　　　　 （2）是以4为周期的函数；

（3）；　　　　 （4）的图像关于直线对称；

其中所有正确结论的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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已知定义在R上的函数满足条件，且函数为奇函数，给出以下四个命题①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点对称；③函数为R上的偶函数；④函数为R上的单调函数。其中真命题的个数是（　　 ）

A．1　　　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

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定义在R上的偶函数满足,且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于的判断：

①是周期函数；

②关于直线对称；

③在[0，1]上是增函数；

④在[1，2]上是减函数；⑤　 ，

其中正确的序号是　 　　 　　 ．

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定义在R上的函数满足且函数为奇函数，给

出下了命题:(1)函数的最小正周期为，（2）)函数的图像关于点对称，（3）

函数的图像关于对称，则其中正确的命题序号是

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现有结论：对于函数，若对任意，，，则的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.

（Ⅰ）利用上述结论，证明函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.设点到直线的距离为，给出函数的最小正周期与的关系式.

（Ⅱ）若函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中，猜想：函数是否为周期函数？如果是，用表示周期并证明，如果不是，请说明理由.

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：

①f（x）是周期函数；

②f（x）关于直线x=1对称；

③f（x）在[0，1]上是增函数；

④f（x）在[1，2]上是减函数；

⑤f（2）=f（0），

其中正确的序号是　　　　 ．

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：

①f（x）是周期函数；

②f（x）关于直线x=1对称；

③f（x）在[0，1]上是增函数；

④f（x）在[1，2]上是减函数；

⑤f（2）=f（0），

其中正确的序号是　　　　 ．

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：

①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；

③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；

⑤f(2)＝f(0)．

其中正确的序号是________．

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