在等差数列中，其前项和为.（1）求的最小值，并求出的最小值时的值；（2）求.

已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和，并求出的最小自然数.

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在等差数列中，其前项和为.

（1）求的最小值，并求出的最小值时的值；

（2）求.

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已知等差数列满足， ．

（）求数列的通项公式．

（）数列的前项和是否存在最小值？若存在，求出的最小值及此时的值．若不存在，请说明理由．

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已知数列满足，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在；求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列满足， ，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列满足， ，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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若数列的前项和为：；

（Ⅰ） 求数列的通项公式；

(Ⅱ)  设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由．

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已知数列的前项和为．

（1）这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式；

（2）求使得最小的序号的值．

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