已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点（点均在第一象限...

已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与椭圆交于两点，直线的斜率分别为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且过点

求椭圆方程；

设不过原点的直线与该椭圆交于两点，直线的斜率依次，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，一个焦点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为．

（1）求该椭圆的方程．

（2）若，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且过点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率分别为，满足．

（i）当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由；

（ii）求面积的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为 坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；　

（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；

（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．

求椭圆的标准方程；

点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．

求椭圆的标准方程；

点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析