已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率分别为,满足.
(i)当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由;
(ii)求面积的取值范围.
高二数学解答题困难题
已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,且满足.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点,若的面积为,求椭圆的方程.
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已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点,直线的斜率分别为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率分别为,满足.
(i)当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由;
(ii)求面积的取值范围.
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已知椭圆()的离心率为,且满足右焦点到直线的距离为,
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值。
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点O的直线,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为,满足,求的值.
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已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该椭圆交于,两点,满足直线,,的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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已知离心率为的椭圆过点,为坐标原点,平行于的直线交椭圆于不同的两点。
(1)求椭圆的方程。
(2)证明:若直线的斜率分别为、,求证:+=0。
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已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该椭圆交于两点,满足直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点(,).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求直线l的斜率.
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