已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．

已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是（    ）

A．       B．       C．        D．

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已知函数的导数，若在处取得极大值，则的取值范围是________ .

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已知函数的导数处取到极大值，则的取值范围是　　　　　　 ．

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已知函数的导数，若在处取到极大值，则实数的取值范围是________▲ ．

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已知函数．

（1）求在区间上的最大值；

（2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的最值。第一问中，利用导数求解函数的最值，首先求解导数，然后利用极值和端点值比较大小，得到结论。第二问中，我们利用函数在上存在递减区间，即在上有解，即，即可，可得到。

【解析】
（1），

令，解得                 ……………3分

，在上为增函数，在上为减函数，

．          …………6分

（2）

在上存在递减区间，在上有解，……9分

在上有解， ，

所以，实数的取值范围为

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已知函数，.

（Ⅰ）若函数依次在处取到极值.求的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数的最大值.

【解析】第一问中利用导数在在处取到极值点可知导数为零可以解得方程有三个不同的实数根来分析求解。

第二问中，利用存在实数，使对任意的，不等式 恒成立转化为，恒成立，分离参数法求解得到范围。

【解析】
（1）

①

（2）不等式 ，即，即.

转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立.

即不等式在上恒成立.

即不等式在上恒成立.

设，则.

设，则，因为，有.

故在区间上是减函数。又

故存在，使得.

当时，有，当时，有.

从而在区间上递增，在区间上递减.

又

所以当时，恒有；当时，恒有；

故使命题成立的正整数m的最大值为5

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（本题满分12分）

已知为实数，，为的导函数.

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．

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给出下列四个命题：

①若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则；

②在中，“”是“”的充要条件；

③若函数的图象在点处的切线方程是，

则

④已知函数的导数处取到极大值，

则的取值范围是（－1，0）

其中所有正确命题的序号是________。

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已知为实数，.

（1）求导数；

（2）若是函数的极值点，求在区间上的最大值和最小值；

（3）若在区间和上都是单调递增的，求实数的取值范围．

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