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2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示,天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况,某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表,已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.

网购金额(元)

频数

频率

5

0.05

15

0.15

25

0.25

30

0.3

合计

100

1

(Ⅰ)先求出的值,再将图中所示的频率分布直方图绘制完整;

(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?

网龄3年以上

网龄不足3年

总计

购物金额在2000元以上

35

购物金额在2000元以下

20

总计

100

参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式:其中.

(Ⅲ)从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励,为进一步激发购物热情,在两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金,求组获得现金奖的数学期望.

高二数学解答题中等难度题

少年,再来一题如何?
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