2019年的天猫“双11”交易金额又创新高，达到2684亿元，物流爆增.某机构为了了解网购者对收到快递的满意度进行调查，对某市5000名网购者发出满意度调查评分表，收集并随机抽取了200名网购者的调查评分（评分在70～100分之间），其频率分布直方图如图，评分在95分及以上确定为“非常满意”.
（1）求
的值；
（2）以样本的频率作概率，试估计本次调查的网购者中“非常满意”的人数；
（3）按分层抽样的方法，从评分在90分及以上的网购者中抽取6人，再从这6人中随机地选取2人，求至少选到一个“非常满意”的概率.
高二数学解答题中等难度题
2019年的天猫“双11”交易金额又创新高，达到2684亿元，物流爆增.某机构为了了解网购者对收到快递的满意度进行调查，对某市5000名网购者发出满意度调查评分表，收集并随机抽取了200名网购者的调查评分（评分在70～100分之间），其频率分布直方图如图，评分在95分及以上确定为“非常满意”.
（1）求的值；
（2）以样本的频率作概率，试估计本次调查的网购者中“非常满意”的人数；
（3）按分层抽样的方法，从评分在90分及以上的网购者中抽取6人，再从这6人中随机地选取2人，求至少选到一个“非常满意”的概率.
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2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.
| 网购金额(元) | 频数 | 频率 |
|
| 5 | 0.05 |
|
|
|
|
|
| 15 | 0.15 |
|
| 25 | 0.25 |
|
| 30 | 0.3 |
|
|
|
|
| 合计 | 100 | 1 |
(Ⅰ)先求出
的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；
(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？
| 网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 总计 | |
| 购物金额在2000元以上 | 35 | ||
| 购物金额在2000元以下 | 20 | ||
| 总计 | 100 |
参考数据：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
其中
.
（Ⅲ）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在
和
两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求组获得现金奖的数学期望.
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近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？
| 对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
| 对商品满意 | 80 | ||
| 对商品不满意 | |||
| 合计 | 200 |
（Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量
，求的分布列和数学期望
.
附：
，
|
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
|
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）
年
月日举办的网络促销活动，目前已成为中国电子商务行业的年度盛事，某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物情况，从这一天交易成功的所有订单里随机抽取了
份，按购物金额（单位：元）进行统计，得到如下频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表计算）．
（1）求的值；
（2）试估计购物金额的平均数；
（3）若该商家制订了两种不同的促销方案：
方案一：全场商品打八折；
方案二：全场商品优惠如下表：
| 购物金额范围 |
|
|
|
|
|
|
| 商家优惠（元） |
|
|
|
|
|
|
如果你是购物者，你认为哪种方案优惠力度更大？
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为了解市民对景区的服务满意度指数，某民调机构随机抽取了40名市民进行了一次问卷调查，得到数据如茎叶图所示，已知满意度指数低于70，满意度弱；反之，则满意度强.
（1）完成下列
列联表；
（2）判断能否有
的把握认为满意度与性别有关？
参考公式： 
附表：
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| 人数 y x | 价格满意度 | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 服 务 满 意 度 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | |
| 3 | 3 | 7 | 8 | 8 | 4 | |
| 4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |
| 5 | 1 | 2 | 3 | 1 | ||
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为了了解创建文明城市过程中学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的100名学生进行调查．得到如下的统计表：
| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 男生 | 50 |
|
|
| 女生 |
| 15 |
|
| 合计 |
|
| 100 |
已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作满意的概率为
.
(1)在上表中
相应的数据依次为；
(2)是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关？
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为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
| 处罚金额 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 会闯红灯的人数 | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
（Ⅰ）求这两种金额之和不低于20元的概率；
（Ⅱ）若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
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事件一：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人.为了了解该地区学生的视力健康状况，从中抽取
的学生进行调查.事件二：某校为了了解高一年级学生对教师教学的满意率，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查.对于事件一和事件二，恰当的抽样方法分别是（ ）
A. 系统抽样，分层抽样
B. 系统抽样，简单随机抽样
C. 简单随机抽样，系统抽样
D. 分层抽样，系统抽样
高二数学单选题简单题查看答案及解析
| 处罚金额x（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | |
| 会闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
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（元）