设是公比为的等比数列的前项和 是否存在实数,使得“成等差数列”与“成等差数列”同时成立 若存在求出的值,若不存在请说明理由
高二数学解答题中等难度题
设是公比为的等比数列的前项和 是否存在实数,使得“成等差数列”与“成等差数列”同时成立 若存在求出的值,若不存在请说明理由
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若数列的前项和为:;
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)数列中,已知,时,.数列满足:.
(Ⅰ)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对;若不存在,说明理由.
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已知正项数列的前项和为,数列是首项为,公比为的等比数列.
(1)求证:数列是等差数列.
(2)若的前项和.
(3)在(2)条件下,是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.
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在数列中,为常数,,构成公比不等
于的等比数列.记 (.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在,使得等式成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知数列满足,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在;求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列是公差不为零的等差数列,其前项和为,满足,且恰为等比数列的前三项.
(1)求数列,的通项;
(2)设是数列的前项和,是否存在,使得成立若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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