已知棱长为1的正方体有一个内切球（如图），
为面底
的中心，
与球相交于
，则的长为_______.
高三数学填空题中等难度题
已知棱长为1的正方体有一个内切球（如图），为面底的中心，与球相交于，则的长为_______.
高三数学填空题中等难度题
已知棱长为1的正方体有一个内切球（如图），为面底的中心，与球相交于，则的长为_______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知棱长为
的正方体有一个内切球（如图），为面底的中心，与球相交于，则的长为_______.
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已知正方形
如图所示，其中
， 
相交于
点， 
， 
， 
， 
， 
， 
分别为
， 
， 
， 
， 
， 
的中点，阴影部分中的两个圆分别为
与
的内切圆，若往正方形中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知正方形如图所示，其中， 相交于点， ， ， ， ， ， 分别为， ， ， ， ， 的中点，阴影部分中的两个圆分别为与的内切圆，若往正方形中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图是某几何体挖去一部分后得到的三视图，其中主视图和左视图相同都是一个等腰梯形及它的内切圆，俯视图中有两个边长分别为2和8的正方形且图中的圆与主视图圆大小相等并且圆心为两个正方形的中心.问该几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，则该八面体的外接球与内切球体积之比为______．
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为
的正方形（记为
）
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）设点
是直线
与轴的交点，过点的直线
与椭圆相交于
两点，当线段
的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围
高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本题满分12分）
已知椭圆G的中心在坐标原点,与双曲线
有相同的焦点，且过点
.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程；
(Ⅱ) 设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线
与椭圆G相交于A、B两点，请问
的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在,求出这个最大值及直线
的方程，若不存在,请说明理由.
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已知正方体
的各棱长为
,圆锥
的底面圆是正方形
的内切圆,顶点
是正方形的中心,则圆锥的体积为 ____________
,侧面积为___________
.
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已知点
为圆
上一动点，
轴于点
，若动点
满足
（其中
为非零常数）
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若
是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当
时，得到动点的轨迹为曲线
，过点
的直线
与曲线相交于
两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.
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