已知点
是曲线
上任意一点，记直线
（
为坐标系原点）的斜率为
，则（ ）
A. 至少存在两个点使得
B. 对于任意点都有
C. 对于任意点都有
D. 存在点使得
高三数学单选题困难题
已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（ ）
A. 至少存在两个点使得 B. 对于任意点都有
C. 对于任意点都有 D. 存在点使得
高三数学单选题困难题
已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（ ）
A. 至少存在两个点使得 B. 对于任意点都有
C. 对于任意点都有 D. 存在点使得
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已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（ ）
A. 至少存在两个点使得 B. 对于任意点都有
C. 对于任意点都有 D. 存在点使得
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已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（ ）
A. 至少存在两个点使得 B. 对于任意点都有
C. 对于任意点都有 D. 存在点使得
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已知点
是曲线
上任意一点，记直线
（
为坐标原点）的斜率为
，则（ ）
A. 存在点使得
B. 对于任意点都有
C. 对于任意点都有
D. 至少存在两个点使得
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已知椭圆
:
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点,
为弦
的中点,
为坐标原点.
(1)求直线
的斜率
；
(2)求证:对于椭圆上的任意一点
,都存在
,使得
成立.
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（本小题满分12分）
在平面直角坐标系
中，已知三点
，
，
，曲线C上任意—点
满足：
．
(l)求曲线C的方程；
(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为
，
．试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M (0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为(0,2)时，
取得最小值，求实数m的取值范围．
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已知椭圆：
的离心率为
，过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线
交椭圆于两点，为弦的中点，为坐标原点。
（1）求直线的斜率
；
（2）对于椭圆上的任意一点，试证：总存在
，使得等式
成立.
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（题文）（题文）已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜率为1的直线交椭圆
于A,B两点, N为弦AB的中点,O为坐标原点.
(1)求直线ON的斜率
；
(2)求证:对于椭圆
上的任意一点M,都存在
,使得
成立.
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已知点
是椭圆E：
上一点，
、
分别是椭圆的左右焦点，且
．
求曲线E的方程；
若直线l：
不与坐标轴重合
与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为
、
，对任意的斜率k，若存在实数
，使得
，求实数的取值范围．
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已知椭圆C：
的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点.
（Ⅰ）求直线ON（O为坐标原点）的斜率
；
（Ⅱ）对于椭圆C上任意一点M，试证：对任意的
等式
都成立.
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