抛物线与直线交于点二点，过点作轴的平行线与交于点，过点作抛物线的切线，切点为，切线与直线交...

抛物线与直线交于点二点，过点作轴的平行线与交于点，过点作抛物线的切线，切点为，切线与直线交于点．已知点，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.

（1）求与的值；

（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；

（3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.

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已知点是抛物线的焦点，点是抛物线上的定点，且.

求抛物线的方程；

直线与抛物线交于不同两点，,直线AB与切线l平行，设切点为N点，试问的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

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我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点称为切点．解决下列问题：

已知抛物线上的点到焦点的距离等于4，直线与抛物线相交于不同的两点、，且（为定值）．设线段的中点为，与直线平行的抛物线的切点为．.

（1）求出抛物线方程，并写出焦点坐标、准线方程；

（2）用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；

（3）求的面积，证明的面积与、无关，只与有关.

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（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，F是C₁的焦点.

（1）求m与a的值；

（2）设A是C₁上的一动点，以A为切点作抛物线C₁的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；

（3）在（2）的条件下，记点M点所在的定直线为l₂，直线l₂与y轴交点为N，连接MF交抛物线C₁于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围.

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已知抛物线，过点作抛物线的两条切线， 为切点，若直线经过抛物线的焦点， 的面积为，则以直线为准线的抛物线标准方程是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知点在上，以为切点的的切线的斜率为，过外一点（不在轴上）作的切线、，点、为切点，作平行于的切线（切点为），点、分别是与、的交点（如图）：

（1）用、的纵坐标、表示直线的斜率；

（2）若直线与的交点为，证明是的中点；

（3）设三角形面积为，若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如，再由、作“切线三角形”，并依这样的方法不断作切线三角形……，试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及所围成的阴影部分的面积

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