已知函数f（x）=x2﹣2x+alnx，是函数f（x）的极值点．（1）若，求函数f（x）的...

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已知函数f（x）=x2﹣2x+alnx，是函数f（x）的极值点．

（1）若，求函数f（x）的最小值；

（2）若f（x）不是单调函数，且无最小值，证明：f（x0）＜0．

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已知函数f（x）=x2﹣2x+alnx，是函数f（x）的极值点．
（1）若，求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）不是单调函数，且无最小值，证明：f（x0）＜0．

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已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（Ⅰ）若a=-4，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（Ⅰ）若a=-4，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（Ⅰ）若a=-4，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（Ⅰ）若a=-4，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=-2时求f（x）的极值；
（2）若g（x）=f（x）+2x在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
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已知函数g（x）=x²-（2a+1）x+alnx
（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的极值；
（Ⅱ）求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；
（ III）在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x-x²-2lnx，证明：．
参考数据：ln2≈0.6931．
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已知函数f（x）=x-alnx在x=1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）若∀x₁∈[，2]，∃x₂∈[，2]，使f（x₁）≥x₂²+b成立，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=x-alnx（a为常数）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当y=f（x）在x=1出取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
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设函数f（x）=x²-2x+alnx．
（1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）的极值点．
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