已知函数，其中.（I）若，求的值；（II）若，求的最大值.

已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数上是减函数，在上是增函数．

（1）已知,，求函数的最大值和最小值．

（2）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域．

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已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。

下列关于函数的命题：

①函数在上是减函数；②如果当时，最大值是，那么的最大值为；③函数有个零点，则；④已知是的一个单调递减区间，则的最大值为。

其中真命题的个数是（           ）

A、4个    B、3个  C、2个  D、1个

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已知函数已知函数的定义域为，部分对应值如下表， 的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：

①函数的极大值点为， ；

②函数在上是减函数；

③如果当时， 的最大值是2，那么的最大值为4；

④当时，函数有个零点。

其中为真命题的是______________.（填序号）

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已知函数的定义域为，若函数满足：对于给定的 ，存在，使得成立，那么称具有性质.

（1）函数 是否具有性质？说明理由；

（2）已知函数具有性质，求的最大值；

（3）已知函数的定义域为，满足，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质，若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；

（2）已知中，角的对边分别为。若，求实数的最小值.

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已知函数

（1）求函数在处的切线的斜率；

（2）求函数的最大值；

（3）设，求函数在上的最大值.

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（本小题满分12分）已知函数 ．

（1）求函数的最大值，并求函数取得最大值时 x的值；

（2）求函数的单调递增区间．

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已知函数

（1）求函数的最小正周期。

（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时的集合.

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时的集合.

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