已知抛物线
的顶点P在x轴上，与y轴相交于点A．
Ⅰ
求点A的纵坐标用含b的式子表示；
Ⅱ当
时，y有最大值9，求b的值；
Ⅲ点B在抛物线上，且
，连接AB，交对称轴于点C．
求证：PC为定长；
直接写出
面积的最小值．
九年级数学解答题困难题
已知抛物线的顶点P在x轴上，与y轴相交于点A．
Ⅰ求点A的纵坐标用含b的式子表示；
Ⅱ当时，y有最大值9，求b的值；
Ⅲ点B在抛物线上，且，连接AB，交对称轴于点C．
求证：PC为定长；
直接写出面积的最小值．
九年级数学解答题困难题
已知抛物线的顶点P在x轴上，与y轴相交于点A．
Ⅰ求点A的纵坐标用含b的式子表示；
Ⅱ当时，y有最大值9，求b的值；
Ⅲ点B在抛物线上，且，连接AB，交对称轴于点C．
求证：PC为定长；
直接写出面积的最小值．
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，求抛物线的函数解析式，并画出它的图象；九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求抛物线的函数解析式，并画出它的图象；九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，与直线l：y=x+m的左交点是A，抛物线与y轴相交于点C，直线l与抛物线的对称轴相交于点E．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，与直线l：y=x+m的左交点是A，抛物线与y轴相交于点C，直线l与抛物线的对称轴相交于点E．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
？若存在，请直接写出满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
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已知某二次函数的图象与
轴分别相交于点
和点
，与
轴相交于
，顶点为点
。
⑴求该二次函数的解析式（系数用含
的代数式表示）；
⑵如图①，当
时，点
为第三象限内抛物线上的一个动点，设
的面积为
，试求出与点的横坐标之间的函数关系式及的最大值；
⑶如图②，当取何值时，以
、、
三点为顶点的三角形与
相似？
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如图，抛物线
与两坐标轴相交于点
，
是抛物线的顶点， 
是线段
的中点.
(1)求抛物线的解析式，并写出点的坐标;
(2) 
是抛物线上的动点；
①当
时，求
的面积的最大值；
②当
时，求点
的坐标.
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已知一抛物线经过
（0，0），
（1，1）两点，且解析式的二次项系数为
（
＞0）.
1.当
时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标；
2.已知点
（0，1），若抛物线与射线
相交于点
，与
轴相交于点
（异于原点），当在什么范围内取值时，
的值为常数？当在什么范围内取值时，
的值为常数？
3.若点
（
，）在抛物线上，则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线
上，请说明理由.
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已知：抛物线C1：y=x2－2a x+2a+2 顶点P在另一个函数图象C2上，
（1）求证：抛物线C1必过定点A（1，3）；并用含的a式子表示顶点P的坐标；
（2）当抛物线C1的顶点P达到最高位置时，求抛物线C1解析式；并判断是否存在实数m、n，当m≤x≤n时恰有3m≤y≤3n，若存在，求出求m、n的值；若不存在，说明理由；
（3）抛物线C1和图象C2分别与y轴交于B、C点，当△ABC为
等腰三角形，求a的值．
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