某大学城校区与本部校区之间的驾车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为500的样...

某大学城校区与本部校区之间的驾车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为500的样本进行统计，结果如下：

以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率．

（1）求的分布列与；

（2）某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区，记表示这3位教师中驾车所用时间少于的人数，求的分布列与；

（3）下周某天张老师将驾车从大学城校区出发，前往本部校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回大学城校区，求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率．

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设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如图：

（1）求的分布列与数学期望；

（2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

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设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如图：

（1）求的分布列与数学期望；

（2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

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设某校新、老校区之间开车单程所需时间为， 只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如图：

（1）求的分布列与数学期望；

（2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.

(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人？

(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.

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为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：

(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；

(2)完成联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.

附：，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量.

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2013年春运期间，长沙火车站在某大学开设了一个服务窗口。假设每一位顾客办理业务所需时间都是整数分钟,对这1000名顾客办理业务所需时间统计结果如下：

以记录的这1000名顾客办理业务所需时间的频率作为各所需时间发生的概率。

（1）求一位顾客办理业务时间不超过3分钟的概率；

（2）估计顾客办理业务所需时间的平均值。

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据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿.为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

（1）求，，的值及样本中微信群个数超过12的概率；

（2）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；

（3）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求的分布列及数学期望.

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小王每天自己开车上班，他在路上所用的时间（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.

（Ⅰ）求小王上班在路上所用时间的数学期望；

（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过的天数为，求的分布列及数学期望.

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为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：

（1）求，；

（2）能否有的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

附：

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