已知复数，且为纯虚数．求复数；若，求复数的模．

已知复数(,表示虚数单位)．

(1)若为纯虚数,求复数；

(2)在复平面内,若满足的复数对应的点在直线上, 求复数.

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（本题满分15分）

已知复数满足（是虚数单位）

（1）求复数的虚部；

（2）若复数是纯虚数，求实数的值；

（3）若复数的共轭复数为，求复数的模．

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已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）.

（1）设复数，求；

（2）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围.

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已知复数是虚数单位， ），且为纯虚数（是的共轭复数）．

（Ⅰ）设复数，求；

（Ⅱ）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

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已知复数，（为实数，为虚数单位），且是纯虚数．

（1）求复数，；

（2）求的共轭复数．

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已知下列4个命题：

①若复数的模相等，则是共轭复数．

②都是复数，若是虚数，则的共轭复数．

③复数是实数的充要条件是．（是的共轭复数）．

④已知复数（是虚数单位），它们对应的点分别为A，B，C. O为坐标原点．若（），则.

则其中正确命题的个数为（　　 ）.

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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（本题满分14分）已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中i是虚数单位．

（1）求复数；

（2）若复数满足，求的最小值．

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已知复数（是虚数单位）.

（1）若是纯虚数，求的值和；

（2）设是的共轭复数复数，复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.

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已知为虚数单位， 是复数，若为纯虚数，且.

（1）求复数；

（2）若复数和复数在复平面上对应的点均在第四象限，求实数的取值范围.

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已知复数.当实数取什么值时，复数是：

（1）虚数；

（2）纯虚数；

（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.

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