已知函数.
(1)讨论的单调性并求极值;
(2)证明:当时,
.
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已知函数.
(1)讨论的单调性与极值点;
(2)若,证明:当
时,
的图象恒在
的图象上方;
(3)证明:.
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已知函数.
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)若函数有两个极值点
,
,证明:
.
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已知函数.
(1)设是函数
的极值点,求
的值并讨论
的单调性;
(2)当时,证明:
>
.
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已知函数.
(1)设是函数
的极值点,求
的值并讨论
的单调性;
(2)当时,证明:
>
.
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已知函数.
(Ⅰ)设是函数
的极值点,求
的值并讨论
的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:
.
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已知函数.
(Ⅰ)设是函数
的极值点,求
的值并讨论
的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:
.
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已知函数.
(1)讨论的单调性并求极值;
(2)证明:当时,
.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在
处取得极值,不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当时,证明不等式
.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在
处取得极值,不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当时,证明不等式
.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得
对任意
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数
有且仅有一个零点,设
,且函数
有两个零点
,求实数
的取值范围,并证明:
.
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