设椭圆M：
＝1(a>
)的右焦点为F1，直线l：x＝
与x轴交于点A，若
＝2
(其中O为坐标原点)．
(1)求椭圆M的方程；
(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求
·
的最大值．
高三数学解答题极难题
设椭圆M：＝1(a>)的右焦点为F1，直线l：x＝与x轴交于点A，若＝2 (其中O为坐标原点)．
(1)求椭圆M的方程；
(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求·的最大值．
高三数学解答题极难题
已知椭圆
右焦点坐标为
，短轴长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点
的直线与椭圆分别交于
两点，若
（
为直角坐标原点）的面积为
，求直线
的方程.
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平面直角坐标系
中已知过点
的椭圆
的右焦点为
，过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
两点，点
关于坐标原点的对称点为
，直线
分别交椭圆的右准线
于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点的坐标为
，试求直线
的方程；
（3）记两点的纵坐标分别为
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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，坐标原点O到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
经过点
，且两个焦点
的坐标依次为
和
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，证明：直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
作直线交椭圆于两点， 
是椭圆的另一个焦点，求
的取值范围.
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已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.
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已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
．过焦点
的直线
（斜率不为0）与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，
为
坐标原点，直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
为矩形时，求直线的方程．
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已知椭圆：
的两个焦点分别为
，
，离心率为
.过焦点
的直线
（斜率不为0）与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，直线
交于椭圆
，
两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
为矩形时，求直线的方程.
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已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
．
（
）求椭圆
的方程．
（
）设点为坐标原点，过点作直线
与椭圆交于
， 两点，若
，求直线的方程．
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已知椭圆： 
（
）的左焦点与抛物线
的焦点重合，直线
与以原点为圆心，以椭圆的离心率
为半径的圆相切．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设点坐标为
，若
，求直线
的方程．
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