如图所示，在四面体VABC木块中，P为△VAC的重心，这点P作截面EFGH，若截面EFGH是平行四边形，则该截面把木块分成两部分体积之比为____________． （填体积小与体积大之比）
高二数学填空题中等难度题
如图所示，在四面体VABC木块中，P为△VAC的重心，这点P作截面EFGH，若截面EFGH是平行四边形，则该截面把木块分成两部分体积之比为____________． （填体积小与体积大之比）
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如图所示，在四面体VABC木块中，P为△VAC的重心，这点P作截面EFGH，若截面EFGH是平行四边形，则该截面把木块分成两部分体积之比为____________． （填体积小与体积大之比）
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如图所示，四面体
被一平面所截，截面
是一个平行四边形．求证：
；
【答案】（理）证明：
EH∥FG，EH
面
，
面
EH∥面，又CD
面，EH∥CD, 又EH面EFGH，CD面EFGH
EH∥BD
【解析】本试题主要是考查了空间四面体中线面位置关系的判定。
要证明线面平行可知通过线线平行，结合判定定理得到结论。
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一个正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为
，则截面面积为________．
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一个正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为，则截面面积为________．
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（本小题满分12分）
如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形.
（1）求证：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求证：四边形EFGH的周长为定值；
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