已知圆为圆外任意一点．过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足时的轨迹为E，若点A在圆...

已知圆为圆外任意一点．过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足时的轨迹为E，若点A在圆C上运动，B在轨迹E上运动，则的最小值为___________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点

为平面内的动点，且满足，．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：．

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（本题满分15分） 设点为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．动点满足（其中，不重合）．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为．若直线与（Ⅰ）中的曲线交于两点，求的取值范围．

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已知椭圆：，点是椭圆上任意一点，且点满足（，是常数）.当点在椭圆上运动时，点形成的曲线为.

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；

（Ⅱ）过曲线上点做椭圆的两条切线和，切点分别为，.

①若切点的坐标为，求切线的方程；

②当点运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：，点是椭圆上任意一点，且点满足（，是常数）.当点在椭圆上运动时，点形成的曲线为.

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；

（Ⅱ）过曲线上点做椭圆的两条切线和，切点分别为，.

①若切点的坐标为，求切线的方程；

②当点运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.

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已知圆C：（为参数，∈R）．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线l，设切点为M．

（1）若点P运动到(1，3)处，求此时切线l的方程；

（2）求满足条件的点P的轨迹方程．

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已知圆C：x²+y²+2x-4y+1=0．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．

（1）若点P运动到(1，3)处，求此时切线l的方程；

（2）求满足条件的点P的轨迹方程．

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（本小题满分13分）已知点，直线，直线于，连结，作线段的垂直平分线交直线于点．设点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程;

（2）过点作曲线的两条切线，切点分别为，

①求证：直线过定点;

②若，过点作动直线交曲线于点，直线交于点，试探究是否为定值?若是，求出该定值；不是，说明理由．

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