阅读下题和解题过程：化简：
，使结果不含绝对值．
【解析】
当
时，即
时：原式
；
当
时，即
时：原式
．
这种解题的方法叫“分类讨论法”．
请你用“分类讨论法”解一元一次方程：
．
七年级数学解答题中等难度题
阅读下题和解题过程：化简：，使结果不含绝对值．
【解析】
当时，即时：原式；
当时，即时：原式．
这种解题的方法叫“分类讨论法”．
请你用“分类讨论法”解一元一次方程：．
七年级数学解答题中等难度题
阅读下题和解题过程：化简：，使结果不含绝对值．
【解析】
当时，即时：原式；
当时，即时：原式．
这种解题的方法叫“分类讨论法”．
请你用“分类讨论法”解一元一次方程：．
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阅读理【解析】
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
（提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？）
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阅读与理【解析】
（1）先阅读下面的解题过程：
分解因式：
【解析】
方法（1）原式
方法（2）原式
再请你参考上面一种解法，对多项式进
行因式分解；
（2）阅读下面的解题过程：
已知
：，试求
与
的值。
【解析】
由已知得：
因此得到：
所以只有当
并且
上式才能成立。
因而得：
并且
请你参考上面的解题方法解答下面的问题：
已知：
，试求
的值
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（8分）阅读下面解题过程：
计算：
【解析】
＝
①
＝
②
＝
③
回答：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是
，第二处是 ，错因是 ．
（2）正确结果应是 ．
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阅读下面的解题过程：解方程：
．
【解析】
（1）当
时，原方程可化为一元一次方程
，解得
；
（2）当
时，原方程可化为一元一次方程
，解得
．
请同学们仿照上面例题的解法，
解方程：（1）
（2）
．
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观察下列解题过程：
计算：1+5+
+…+
.
【解析】
设S=1+5++…+ ①
则5S=5++…+
②
②－①，得4S=
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算1+2+
+…+
.
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（12分）阅读：我们知道，
于是要解不等式
，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
【解析】
（1）当
，即
时： 
解这个不等式，得： 
由条件
，有：
（2）当
< 0，即 x < 3时，
解这个不等式，得： 
由条件x < 3，有： 
< 3
∴ 如图， 综合（1）、（2）原不等式的解为：
根据以上思想，请探究完成下列2个小题：
（1）
； （2）
。
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填表，想一想，试用分类讨论的方法归纳“一个有理数
的平方和它的绝对值之间的大小关系”
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
请仔细阅读下面的解题过程：计算：1+3+32+33……+399
【解析】
设M=1+3+32+33……+399 (1)
(1)×3得：3M=3+32+33……+3100 (2)
(2)－(1)，得2M=3100-1. ∴M=
.
请你仿照上面的解题方法，计算：1+2+22+23……+22018+22019
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阅读下题的计算方法。
计算 
。
【解析】
原式=
= 
=
=
上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
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