在直角坐标系
中，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且过点
，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.
（1）求的方程.
（2）已知过
的两条直线
，
（斜率都存在）与的右半部分（
轴右侧）分别相交于
，
两点，且
的面积为
，试判断
，
的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
高三数学解答题中等难度题
在直角坐标系中，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且过点，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.
（1）求的方程.
（2）已知过的两条直线，（斜率都存在）与的右半部分（轴右侧）分别相交于，两点，且的面积为，试判断，的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
高三数学解答题中等难度题
在直角坐标系中，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且过点，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.
（1）求的方程.
（2）已知过的两条直线，（斜率都存在）与的右半部分（轴右侧）分别相交于，两点，且的面积为，试判断，的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系xOy中，已知椭圆E的中心在原点，长轴长为8，椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形．
求椭圆的标准方程；
过椭圆内一点
的直线与椭圆E交于不同的A，B两点，交直线
于点N，若
，求证：
为定值，并求出此定值．
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在直角坐标系xOy中，已知椭圆E的中心在原点，长轴长为8，椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形．
求椭圆的标准方程；
过椭圆内一点的直线与椭圆E交于不同的A，B两点，交直线于点N，若，求证：为定值，并求出此定值．
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|=2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
．
（1）若抛物线的焦点与的焦点重合，求的标准方程；
（2）若的上顶点、右焦点
及轴上一点
构成直角三角形，求点的坐标；
（3）若为的中心，
为上一点(非的顶点)，过的左顶点，作
，
交轴于点
，交于点
，求证：
．
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已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
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（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
（3）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值.
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，右顶点为D（2，0），设点
．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（II）过原点O且斜率为k（k＜0）的直线l交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值及此时直线l的方程． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，右顶点为D（2，0），设点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析