函数
是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求满足
的
的范围;
高二数学解答题中等难度题
函数是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求满足的的范围;
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函数是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求满足的的范围;
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函数是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求满足的的范围;
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已知函数
；
（1）若函数
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围。
（2）若函数
，若在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，求实数的取值范围。
【解析】第一问中，利用导数
，因为在其定义域内的单调递增函数，所以
内满足
恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，等价于不等式
在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。
【解析】
（1），
因为在其定义域内的单调递增函数，
所以 内满足恒成立，即
恒成立，
亦即
，
即可 又
当且仅当
，即x=1时取等号，
在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是
.
（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设
上的增函数，
依题意需
实数k的取值范围是
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已知定义在
上的奇函数
，当
时，
（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围。
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
【解析】第一问利用
的定义域是
由x>0及
得1<x<3；由x>0及
得0<x<1或x>3，
故函数
的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
第二问中，若对任意
不等式
恒成立，问题等价于
只需研究最值即可。
【解析】
（I）的定义域是 ．．．．．．1分
．．．．．．．．．．．．． 2分
由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是 ．．．．．．．．4分
（II）若对任意不等式恒成立，
问题等价于， ．．．．．．．．．5分
由（I）可知，在
上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
故也是最小值点，所以
； ．．．．．．．．．．．．6分
当b<1时，
；
当
时，
；
当b>2时，
； ．．．．．．．．．．．．8分
问题等价于
．．．．．．．．11分
解得b<1 或
或 
即
，所以实数b的取值范围是
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已知函数
(1) 若函数在
上单调，求
的值；
（2）若函数在区间
上的最大值是
，求的取值范围.
【解析】第一问，
, 
、
第二问中，
由(1)知: 当
时, 
上单调递增 
满足条件当
时, 
解: (1) ……3分
, …………….7分
(2)
由(1)知: 当时, 上单调递增
满足条件…………..10分
当时, 且
…………13分
综上所述: 
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若函数
是定义在区间
上的奇函数，且在
上单调递增，若
实数
满足：
，求的取值范围.
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已知函数
是定义在
上的偶函数，且在区间
上单调递增．若实数
满足
≤
，则实数的取值范围是 ．
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已知函数
是定义在
上的奇函数，在区间
上单调递增，实数
满足
，则实数的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数是定义在上的奇函数，在区间上单调递增，实数满足，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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