如图，公园有一块边长为2的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，...

如图，公园有一块边长为2的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

（1）设，，求用表示的函数关系式；

（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又该在哪里？请说明理由.

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如图，公园有一块边长为2的等边三角形的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

（Ⅰ）设,，求用表示的函数关系式；

（Ⅱ）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予以证明.

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（14分）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

（1）设AD＝x(x≥1)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置

应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置

又应在哪里？请予证明.

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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

(1)．设AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域；

(2)．如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．

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如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

（Ⅰ）设AD＝，DE＝，求关于的函数关系式；

（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？

请予以证明.

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（12分）已知△ABC是边长为2的正三角形，如图，P,Q依次是AB,AC边上的点，且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分，设AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

（1）t关于x的函数关系式；

（2）y关于x的函数关系式；

（3）y的最小值和最大值。

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