高二数学解答题中等难度题
如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(Ⅰ)设AD=,DE=,求关于的函数关系式;
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?
请予以证明.
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(14分)如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥1),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置
应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置
又应在哪里?请予证明.
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如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1).设AD=x(x≥0),DE=y,求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域;
(2).如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
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如图,公园有一块边长为2的等边的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.
(1)设,,求用表示的函数关系式;
(2)如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又该在哪里?请说明理由.
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如图,公园有一块边长为2的等边三角形的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.
(Ⅰ)设,,求用表示的函数关系式;
(Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又应在哪里?请予以证明.
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(12分)已知△ABC是边长为2的正三角形,如图,P,Q依次是AB,AC边上的点,且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
(1)t关于x的函数关系式;
(2)y关于x的函数关系式;
(3)y的最小值和最大值。
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