已知两定点
，
，动点
使直线
，
的斜率的乘积为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线与交于
，
两点，是否存在常数
，使得
？并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知两定点，，动点使直线，的斜率的乘积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于，两点，是否存在常数，使得？并说明理由.
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已知两定点，，动点使直线，的斜率的乘积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于，两点，是否存在常数，使得？并说明理由.
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已知两定点，，动点使直线，的斜率的乘积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于，两点，是否存在常数，使得？并说明理由.
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已知两定点，，动点使直线，的斜率的乘积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与交于，两点，是否存在常数，使得？并说明理由.
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已知动圆
过定点
且与圆
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
且斜率不为零的直线交曲线于
， 
两点，在
轴上是否存在定点
，使得直线
的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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已知动圆过定点
且与圆
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分14分）已知动点
和定点
， 
的中点为．若直线，
的斜率之积为常数
(其中
为原点，
)，动点
的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）曲线上是否存在两点、，使得△
是以
为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．
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已知长度为
的线段
的两个端点
、
分别在
轴和
轴上运动，动点满足
，设动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
且斜率不为零的直线
与曲线交于两点、
，在轴上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率之积为常数.若存在，求出定点的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.
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已知长度为的线段的两个端点、分别在轴和轴上运动，动点满足，设动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率不为零的直线与曲线交于两点、，在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之积为常数.若存在，求出定点的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.
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已知一动圆P（圆心为P）经过定点
，并且与定圆
：
（圆心为C）相切.
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）若斜率为k的直线
经过圆
的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k，使得
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
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