已知函数．（1）求曲线在点（）处的切线方程；（2）证明：当时，。

已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，曲线与轴交于点，证明： .

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，证明：对任意的，.

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已知函数，.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：当时，曲线恒在曲线的下方；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；

（Ⅲ）证明不等式对任意成立．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，证明： .

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，证明：.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，证明： .

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，证明： .

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，证明： .

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已知函数 （为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）证明：当时， 不等式成立.

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