选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为().
(Ⅰ)设为参数,若,求直线的参数方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线交于,,设,且,求实数的值.
高三数学解答题中等难度题
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为 ,直线的参数方程为 ,定点.
(1)以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为 ,直线的参数方程为 ,定点.
(1)以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为,直线的参数方程为,定点.
(Ⅰ)以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)已知直线与圆相交于两点,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,且两种坐标系取相同的单位长度,已知直线的参数方程是(为参数, ).曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于, 两点,当变化时,求的最小值.
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[2018·武邑中学]选修4-4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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[2018·武邑中学]选修4-4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为().
(Ⅰ)设为参数,若,求直线的参数方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线交于,,设,且,求实数的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为().
(Ⅰ)设为参数,若,求直线的参数方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线交于,,设,且,求实数的值.
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[选修 4-4]参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,已知曲线: ,以平面直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 : .
(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
[选修 4-5]不等式选讲
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程式(是参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且取相同的长度单位建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于、两点,若点的直角坐标为,求的值.
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