已知函数其中是实数．设为该函数图像上的两点，横坐标分别为，且．（1求的单调区间和极值；（2...

已知函数其中是实数．设为该函数图像上的两点，横坐标分别为，且．

（1求的单调区间和极值；

（2）若，函数的图像在点处的切线互相垂直，求的最大值．

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已知为非零实数，函数

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若直线与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线

（1）求的取值范围

（2）若分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：

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已知为非零实数，函数

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若直线与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线

（1）求的取值范围

（2）若分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为45°，那么实数在什么范围取值时，函数在区间（2，3）内总存在极值？

（3）求证：．

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（12分）已知函数在处有极值．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积．

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已知函数的部分图像如图所示，其中、分别为函数的一个最高点和最低点，、两点的横坐标分别为，且．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的值．

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已知函数的部分图像如图所示，其中、分别为函数的一个最高点和最低点，、两点的横坐标分别为，且．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的值．

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已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

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已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

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已知函数，.

（1）若函数图像在点处的切线斜率为时，求的值，并求此时函数的单调区间；

（2）若，为函数的两个不同极值点，证明：.

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