下列命题：①∀x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，则x...

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下列命题：①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则

＞

”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1．命题q：∃x∈R，

-2x-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题有________．

高二数学填空题中等难度题

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下列命题：①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1．命题q：∃x∈R，-2x-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题有________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下面四个命题：
①∀x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny
②∃x∈R，x²-2x+2≥0
③∀x∈R⁺，log₂x+log_x2≥2
④∃a∈R，函数y=log_ax在（0，+∞）上为减函数
其中真命题的序号为________．
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下列命题中，其正确的命题为______
①的最小值是2；
②的最小值是2；
③log₂x+log_x2的最小值是2；
④的最小值是2；
⑤3^x+3^-x的最小值是2．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于函数①f（x）=4x+﹣5；②f（x）=|log2x|﹣（）x；③f（x）=|x﹣1|﹣；命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2，且x1x2＜1．能使命题甲、乙均为真命题的函数有（　　）个．
A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．3

高二数学选择题简单题查看答案及解析
下列函数中，①；②y=；③y=log₂x+log_x2（x＞0且x≠1）；④y=3^x+3^-x；⑤；⑥；⑦y=log₂x²+2最小值为2的函数是________（只填序号）
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函数y=log₂x+log_x2x的值域为（）
A．（-∞，-1]
B．[3，+∞）
C．[-1，3]
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
（1）∀x∈（0，+∞），恒有log₂x+2²＞2x成立；
（2）∃x∈（0，+∞），使得log₂x+2^x＞2x成立；
（3）∀（a，b）∈{（x，y）|y=2^x}，必有（b，a）∈{（x，y）|y=log₂x}；
（4）∃x∈（0，+∞），使得log₂x=2^x．
其中正确命题是（）
A．（1）（3）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
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下列四个命题，其中为真命题的是________；（写出所有的真命题序号）
①方程2x²+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点，
②不等式x²+4x+5≤0的解集为空集，
③方程xy=0表示的曲线关于直线y=x对称，
④若sinα=sinβ，则α=β．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设命题p：方程x2+（2m-4）x+m=0有两个不等的实数根：命题q：∀x∈[2，3]，不等式x2-4x+13≥m2恒成立．
（1）若命题p为真命题，则实数m的取值范围；
（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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已知F是抛物线y2=4x的焦点，P1，P2，P3是该抛物线上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等比数列且log2x1+log2x2+log2x3=3，则|P2F|=（　）
A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．6

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