随机抽取某校高一100名学生的期末考试英语成绩(他们的英语成绩都在80分140分之间),将他们的英语成绩(单位:分)分成:,,,,六组,得到如图所示的部分频率分布直方图,已知成绩处于内与内的频数之和等于成绩处于内的频数,根据图中的信息,回答下列问题:
(1)求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和;
(2)求成绩处于内与内的频率之差;
(3)用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任选2人,记这2人中成绩低于130分的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
高三数学解答题中等难度题
随机抽取某校高一100名学生的期末考试英语成绩(他们的英语成绩都在80分140分之间),将他们的英语成绩(单位:分)分成:,,,,六组,得到如图所示的部分频率分布直方图,已知成绩处于内与内的频数之和等于成绩处于内的频数,根据图中的信息,回答下列问题:
(1)求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和;
(2)求成绩处于内与内的频率之差;
(3)用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任选2人,求这2人中恰有一人成绩低于130分的概率.
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随机抽取某校高一100名学生的期末考试英语成绩(他们的英语成绩都在80分140分之间),将他们的英语成绩(单位:分)分成:,,,,六组,得到如图所示的部分频率分布直方图,已知成绩处于内与内的频数之和等于成绩处于内的频数,根据图中的信息,回答下列问题:
(1)求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和;
(2)求成绩处于内与内的频率之差;
(3)用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任选2人,记这2人中成绩低于130分的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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(2015秋•晋城期末)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为[60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[70,80)的概率.
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(2015秋•晋城期末)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为[60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[70,80)的概率.
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某中学将名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班人,吴老师采用、两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验.为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如下:
记成绩不低于分者为“成绩优秀”.
(1)在乙班样本的个个体中,从不低于分的成绩中随机抽取个,记随机变量为抽到“成绩优秀”的个数,求的分布列及数学期望;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关?
甲班(方式) | 乙班(方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生1000人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如下图的频率分布直方图.
(1)若该校高一年级共有学生人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成如下六段:,,…,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校高一年级共有学生640名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)在抽取的40名学生中,若从数学成绩在与两个分数段内随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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