已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为.(1)求双曲线的...

已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为.

(1)求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.

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已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为.

(1)求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.

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已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点Q，使该点到直线的距离最大。

（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；

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（1）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且过点，求双曲线标准方程；

（2）已知椭圆的一个焦点为，椭圆上一点到焦点的最大距离是3，求这个椭圆的离心率.

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（1）求一个焦点为，且离心率为的双曲线的标准方程；

（2）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于，求抛物线的标准方程和的值．

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已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.

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已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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已知曲线是中心在原点，焦点在轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是，线段是过曲线右焦点的一条弦，是弦的中点。

（1）求曲线的方程；

（2）求点到轴距离的最小值；

（3）若作出直线，使点在直线上的射影满足.当点在曲线上运动时，求的取值范围.　　

（参考公式：若为双曲线右支上的点，为右焦点，则.（为离心率））

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