在中，，，，为的中点. 将沿折起，使、两点间的距离为. 则点到平面的距离为______.

在中，，，，为的中点. 将沿折起，使、两点间的距离为. 则点到平面的距离为______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，边长为4的正方形中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿、折起，使、两点重合于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

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如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使， ．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，为的中点．为上的动点，根据图乙解答下列各题：

（1）求点到平面的距离；

（2）求证：不论点在何位置，都有⊥；

（3）在弧上是否存在一点，使得∥平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分10分）如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使， ．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点．根据图乙解答下列各题：

（1）求点到平面的距离；

（2）如图:若的平分线交弧于一点,试判断是否与平面平行？并说明理由．

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（本小题满分10分）如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使， ．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点．根据图乙解答下列各题：

（1）求点到平面的距离；

（2）如图:若的平分线交弧于一点,试判断是否与平面平行？并说明理由．

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如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）若点为线段的中点，求点到平面的距离.

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如图，四边形中，是的中点，，，，，将（图）沿直线折起，使（如图）.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

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（本小题满分12分)如图， 在直角梯形中，

∥

点 分别是的中点，现将折起，使,

（1）求证：∥平面;

（2）求点到平面的距离．

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如图，在直角梯形中，，，，，，在线段上，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的编号为______.

①点到平面的距离为；

②设折起后几何体的棱的中点，则平面；

③；

④四棱锥的内切球的表面积为.

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如图甲，四边形中，是的中点， ．将（图甲）沿直线折起，使二面角为（如图乙）．　

（1）求证：⊥平面

（2）求点到平面的距离．

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