在平面直角坐标系中,曲线的方程为,直线的参数方程(为参数),若将曲线上的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线.
(1)写出曲线的参数方程;
(2)设点,直线与曲线的两个交点分别为,,求的值.
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,曲线的方程为,直线的参数方程(为参数),若将曲线上的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线.
(1)写出曲线的参数方程;
(2)设点,直线与曲线的两个交点分别为,,求的值.
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在平面直角坐标系中,曲线的方程为,直线的参数方程(为参数),若将曲线上的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得曲线.
(1)写出曲线的参数方程;
(2)设点,直线与曲线的两个交点分别为,,求的值.
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在平面直角坐标系中,曲线参数方程为为参数),将曲线上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标变为原来的,得到曲线.
(1)求曲线的普通方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,求取得最小值时的值.
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在平面直角坐标系中,曲线参数方程为为参数),将曲线上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标变为原来的,得到曲线.
(1)求曲线的普通方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,求取得最小值时的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴,且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线的参数方程为:(为参数),将曲线上每一点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),得到曲线,直线的极坐标方程:.
(Ⅰ)求曲线的参数方程;
(Ⅱ)若曲线上的点到直线的最大距离为,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴,且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线的参数方程为:(为参数),将曲线上每一点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),得到曲线,直线的极坐标方程:.
(Ⅰ)求曲线的参数方程;
(Ⅱ)若曲线上的点到直线的最大距离为,求的值.
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在平面直角坐标系中,曲线(为参数),将曲线上所有点横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到曲线,过点且倾斜角为的直线与曲线交于、两点.
(1)求曲线的参数方程和的取值范围;
(2)求中点的轨迹的参数方程.
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