已知f （x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）-f（x+2）f（x）-f（x）=1，
，则f （2006）=________．
，则f （2006）=________． 高三数学解答题中等难度题
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（2006年安徽卷）已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值.
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，且f（1）=1，则f（2006）=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+…+f（2005）+f（2006）=（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对称，且满足
，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2006）的值为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对称，且满足
，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2006）的值为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”，已知
为定义
上的“局部奇函数”，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
，若在其定义域内存在实数
满足
，则称函数为“局部奇函数”，若函数
是定义在
上的“局部奇函数”，则实数
的取值范围是
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. 
，
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已知函数
，若在其定义域内存在实数满足
，则称函数为“局部奇函数”，若函数
是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“
类函数”.
（1）已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
（2）设
是定义在
上的“类函数”，求是实数
的最小值；
（3）若
为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.
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