已知定点F(1,0),定直线:x=-1,动圆M过点F,且与直线相切.
(Ⅰ)求动圆M的圆心轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点D(1,2)作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线C于异于点D的两点P,Q,试证明直线PQ的斜率为定值,并求出该定值.
高三数学解答题中等难度题
已知动圆与直线相切且与圆:外切。
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)过定点作直线交轨迹于两点,是点关于坐标原点的对称点,求证:;
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设点是轴上的一个定点,其横坐标为(),已知当时,动圆过点且与直线相切,记动圆的圆心的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)当时,若直线与曲线相切于点(),且与以定点为圆心的动圆也相切,当动圆的面积最小时,证明: 、两点的横坐标之差为定值.
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设点是轴上的一个定点,其横坐标为(),已知当时,动圆过点且与直线相切,记动圆的圆心的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)当时,若直线与曲线相切于点(),且与以定点为圆心的动圆也相切,当动圆的面积最小时,证明: 、两点的横坐标之差为定值.
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已知动圆过定点,且与直线相切.
(1) 求动圆的圆心轨迹的方程;
(2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,
且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知动圆过定点,且与直线相切.
(1) 求动圆的圆心轨迹的方程;
(2) 是否存在直线,使过点(0,1),并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)
已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2) 是否存在直线:,并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知动圆恒过点,且与直线相切.
(Ⅰ)求圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)动直线过点,且与点的轨迹交于, 两点,点与点关于轴对称,求证:直线恒过定点.
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已知动圆恒过点,且与直线相切.
(Ⅰ)求圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)动直线过点,且与点的轨迹交于, 两点,点与点关于轴对称,求证:直线恒过定点.
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已知一定点,及一定直线:,以动点为圆心的圆过点,且与直线相切.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设在直线上,直线,分别与曲线相切于,,为线段的中点.求证:,且直线恒过定点.
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已知一定点,及一定直线:,以动点为圆心的圆过点,且与直线相切.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设在直线上,直线,分别与曲线相切于,,为线段的中点.求证:,且直线恒过定点.
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