已知一定点
，及一定直线
：
，以动点
为圆心的圆过点
，且与直线相切．
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设
在直线上，直线
，
分别与曲线相切于
，
，
为线段
的中点．求证：
，且直线恒过定点．
高三数学解答题中等难度题
已知一定点，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ)设在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．
高三数学解答题中等难度题
已知一定点，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ)设在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．
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已知一定点，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ)设在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．
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已知动圆与直线
相切且与圆
外切。
（1）求圆心的轨迹的方程；
（2）设第一象限内的点
在轨迹上，若
轴上两点
，
，满足
且
. 延长
、
分别交轨迹于、两点，若直线
的斜率
，求点的坐标.
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已知动圆与直线相切且与圆外切。
（1）求圆心的轨迹的方程；
（2）设第一象限内的点在轨迹上，若轴上两点，，满足且. 延长、分别交轨迹于、两点，若直线的斜率，求点的坐标.
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已知圆过点
，且与直线相切.
（1）求圆心的轨迹
的方程；
（2）直线
与曲线交于
，
两点，分别过，作曲线的切线
，
，设，的交点为
，证明：
为定值.
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点， 
为椭圆
上的动点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为过且垂直于
轴的直线上的点，若
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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已知定点
，定直线
： 
，动圆
过点
，且与直线相切.
（Ⅰ）求动圆的圆心轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线相交于
， 
两点，分别过点， 作曲线的切线
， 
，两条切线相交于点
，求
外接圆面积的最小值.
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已知定点
，定直线
，动圆过点，且与直线相切.
（1）求动圆的圆心轨迹的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于
两点，分别过点作曲线的切线
，两条切线相交于点，求
外接圆面积的最小值.
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已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切.
（1）求动圆的圆心轨迹的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于两点，分别过点作曲线的切线，两条切线相交于点，求外接圆面积的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中，已知平行于轴的动直线交抛物线
于点，点
为
的焦点．圆心不在
轴上的圆与直线，
，轴都相切，设的轨迹为曲线．
⑴求曲线的方程；
⑵若直线与曲线相切于点
，过
且垂直于的直线为，直线，分别与轴相交于点，．当线段的长度最小时，求
的值．
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