设复数，满足，而在复平面内的对应点在曲线上运动.则在复平面内的对应点的轨迹方程是_____...

设复数，满足，而在复平面内的对应点在曲线上运动.则在复平面内的对应点的轨迹方程是______.（在复平面原有的直角坐标系中，用普通方程表示）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设复平面上点对应的复数 （为虚数单位）满足，点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点，倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、，，为坐标原点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）求直线的方程；

（3）设△PQR三个顶点在曲线上，求证：当是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.

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已知在平面直角坐标系中，坐标原点为，点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，，动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）作曲线的任意一条切线（不含轴），直线与切线相交于点，直线与切线、轴分别相交于点与点，试探究的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过曲线第一象限上一点（其中）作切线交直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最大值时切点的横坐标．

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在平面直角坐标系中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过曲线第一象限上一点（其中）作切线交直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最大值时切点的横坐标．

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在平面直角坐标系中，点的直角坐标为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的极坐标方程为．．

（1）试求出动点的轨迹方程（用普通方程表示）

（2）设点对应的轨迹为曲线，若曲线上存在四个点到直线的距离为1,求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为坐标原点，为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线．则的参数方程为　　　　　　 .

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在极坐标系中,曲线的极坐标方程是，点是曲线上的动点.点满足 (为极点).设点的轨迹为曲线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是，(为参数).

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）设直线交两坐标轴于，两点，求面积的最大值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（I）若为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线的参数方程为（为参数，，且直线与曲线相交于，两点，求面积的最大值.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，已知点为曲线上的动点，点在线段上，且满足，动点的轨迹为.

(1)求的直角坐标方程；

(2)设点的极坐标为，点在曲线上，求的面积的最大值.

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