设函数，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．（1）当k≤0时，求的单调区间；（2）若...

（本小题满分13分）

设函数（为常数，是自然对数的底数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.

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设函数，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．

（1）当k≤0时，求的单调区间；

（2）若函数在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数k的取值范围；

（3）证明：对任意给定的实数k，存在()，使得在区间(，)上单调递增．

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设函数，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．

（1）当k≤0时，求的单调区间；

（2）若函数在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数k的取值范围；

（3）证明：对任意给定的实数k，存在()，使得在区间(，)上单调递增．

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设函数（为常数， 为自然对数的底数）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在内存在三个极值点，求实数的取值范围．

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．．（本题14分）已知为常数，且，函数，（，为自然对数的底数）

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，是否同时存在实数和（＜），使得对每一个，直线与曲线（）都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．

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已知函数(其中为常数，).（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中是自然对数的底数，).

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已知函数(其中为常数，).（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中是自然对数的底数，).

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已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，解关于的不等式；

（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.

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已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，解关于的不等式；

（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.

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已知,函数，，(其中e是自然对数的底数，为常数),

（1）当时，求的单调区间与极值；

（2）是否存在实数，使得的最小值为3. 若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

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