如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图所示点E的位置，使
．
(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B-CE-D的余弦值．
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如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图所示点E的位置，使．
(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B-CE-D的余弦值．
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如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．
(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B—OEC的体积．
图1
图2
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如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图所示点E的位置，使．
(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B-CE-D的余弦值．
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如图，菱形ABCD的边长为a，∠D＝60°，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点.
（1）求证：平面PBC∥平面EFH；
（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于
，求a的值.
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如图，菱形ABCD的边长为a，∠D＝60°，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点.
（1）求证：平面PBC∥平面EFH；
（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于，求a的值.
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如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2
，E为对角线BD的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为（ ）
A. 28π B. 32π C. 16π D. 12π
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