已知是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，以AD为折痕，将折成直二面角，则过A，B，C，...

已知是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，以AD为折痕，将折成直二面角，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知是边长为2的等边三角形，D为BC的中点，以AD为折痕，将折成直二面角，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知等边三角形的边长为，分别为的中点，沿将折成直二面角，则四棱锥的外接球的表面积为　　　　　　 .

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已知在三棱锥中，分别是的中点，都是正三角形，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）若点在一个表面积为的球面上，求的边长.

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如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．

（1）证明：；

（2）求二面角的大小．

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已知正四棱锥P﹣ABCD如图．

（Ⅰ）若其正视图是一个边长分别为、，2的等腰三角形，求其表面积S、体积V；

（Ⅱ）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN∥平面PAD．　　

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（本小题满分12分）已知正四棱锥P－ABCD如图．

（1）若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积S、体积V；

（2）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD．

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