已知椭圆E:的焦点坐标为(),点M(,)在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于两点,求线段中点的轨迹方程;
高三数学解答题简单题
已知椭圆右焦点坐标为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过左焦点的直线与椭圆分别交于两点,若(为直角坐标原点)的面积为,求直线的方程.
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线,直线与椭圆相交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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平面直角坐标系中已知过点的椭圆的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点,点关于坐标原点的对称点为,直线分别交椭圆的右准线于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试求直线的方程;
(3)记两点的纵坐标分别为,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,且,求直线的方程;
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知椭圆:的两个焦点分别为,,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交于椭圆,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知椭圆: ()的左焦点与抛物线的焦点重合,直线与以原点为圆心,以椭圆的离心率为半径的圆相切.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设点坐标为,若,求直线的方程.
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