如图所示，在平行四边形中，点是边的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且（1）求证; 平面平...

如图所示，在平行四边形中，点是边的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且

（1）求证; 平面平面；

（2）若平面和平面的交线为，求二面角的余弦值.

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如图所示，在平行四边形中，，，，点是边的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若平面和平面的交线为，求二面角的余弦值．

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如图，在平行四边形中，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，是中点，.

（1）求证：平面；

（2）若，，求三棱锥的高.

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如图，在四边形中，是的中点，为正三角形，，，.将沿直线折起，使到达处，到达处，此时平面平面.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

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等腰直角三角形中，，点为的中点，垂直交于，如图①.将沿折起，使到达的位置，且使平面平面，连接，，如图②.

（Ⅰ）若为的中点，求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积为时，求点到面的距离.

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如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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已知平行四边形中，，为的中点，且△是等边三角形，沿把△折起至的位置，使得．

（1）是线段的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求点到平面的距离．

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如图1，在菱形中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，如图2.

（1）求证：；

（2）若为的中点，求四面体的体积.

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如图所示，在等腰梯形中，，，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图所示的四棱锥，点为棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

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如图1，矩形中，，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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